روش سیمپلکس یک فن کلی برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی است. در این روش ابتدا مدل وارد یک جدول می‌شود و سپس یک سری مراحل ریاضی تکراری، بر روی آن اجراء می‌گردد، تا جواب بهینه مساله مشخص گردد.. در روش سیمپلکس، همواره از یک گوشه موجه به یک گوشه موجه بهتر حرکت می‌کنیم تا بهترین گوشه موجه (جواب بهینه) مشخص گردد.
در مباحث مربوط به روش ترسیمی دیدیم که از روش هندسی (ترسیمی) تنها می‌توان جواب مسائل برنامه‌ریزی خطی دو، یا حداکثر سه متغیره را بدست آورد. اما در عمل، برای حل مسایل واقعی، لازم است تعداد زیادی متغیر و محدودیت به‌کار گرفته شود، بنابراین برای حل مسائل واقعی به روشی کاراتر به نام روش سیمپلکس (Simplex) نیاز است. روش سیمپلکس در سال 1947به وسیله جرج برنارد دانتزیک (George Bernard Dantzig) برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی ایجاد گردید.
روش سیمپلکس یک الگوریتم (Algorithm) است. الگوریتم یعنی روش حل مسایل به صورت فرآیندی قدم به قدم و تکراری تا رسیدن به جواب مطلوب.
در هر بخش با مراجعه به انتهای صفحه و مشاهده بخش ضمائم می توانید فایل‌های مطالب درسی هربخش را دریافت نمایید.. با کلیک روی نام فایل، می‌توانید آن را دانلود نمایید.
همچنین قادر هستید، در ادامه در بخش بحث و گفتگو با فشردن کلید “پرسیدن سوال” سوالات خود را مطرح کنید، تا مدرس دوره، در فرصت مناسب به آن‌ها پاسخ دهد و همچنین می‌توانید به بررسی نظرات دیگران نیز بپردازید.
به منظور حل مسایل برنامه‌ریزی خطی به روش سیمپلکس لازم است ابتدا مسایل را به فرم استاندارد تبدیل کنیم و بعد از ورود مسایل به جدول سیمپلکس اقدام به حل آن‌ها نماییم.
منظور از فرم استاندارد مساله فرمی است که در آن تابع هدف به صورت حداکثرسازی ( Max) و همه محدودیت‌ها به صورت مساوی برقرار باشند.
قاعده کلی جهت ایجاد فرم استاندارد
· اگر تابع هدف Min باشد، طرفین معادله در منفی یک (1-) ضرب می‌گردد تا تابع هدف تبدیل به Max گردد.
· محدودیت‌های کوچکتر و مساوی با اضافه کردن متغیر کمکی به تساوی تبدیل می‌شوند.
· محدودیت‌های بزرگتر و مساوی با کم کردن متغیر کمکی به تساوی تبدیل می‌شوند.
· محدودیت‌های مساوی، تغییر نمی‌کنند.
البته در مباحث پیشرفته‌تر خواهیم دید که برای حل مسائلی که دارای محدودیت‌های بزرگتر و مساوی و همچنین مساوی هستند نیازمند گونه دیگری از متغیرها خواهیم بود.
مقدمه
روش سیمپلکس یک فن کلی برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی است. در این روش ابتدا مدل وارد یک جدول می‌شود و سپس یک سری مراحل ریاضی تکراری، بر روی آن اجراء می‌گردد، تا جواب بهینه مساله مشخص گردد.. در روش سیمپلکس، همواره از یک گوشه موجه به یک گوشه موجه بهتر حرکت می‌کنیم تا بهترین گوشه موجه (جواب بهینه) مشخص گردد.
در مباحث مربوط به روش ترسیمی دیدیم که از روش هندسی (ترسیمی) تنها می‌توان جواب مسائل برنامه‌ریزی خطی دو، یا حداکثر سه متغیره را بدست آورد. اما در عمل، برای حل مسایل واقعی، لازم است تعداد زیادی متغیر و محدودیت به‌کار گرفته شود، بنابراین برای حل مسائل واقعی به روشی کاراتر به نام روش سیمپلکس (Simplex) نیاز است. روش سیمپلکس در سال 1947به وسیله جرج برنارد دانتزیک (George Bernard Dantzig) برای حل مسائل برنامه‌ریزی خطی ایجاد گردید.
روش سیمپلکس یک الگوریتم (Algorithm) است. الگوریتم یعنی روش حل مسایل به صورت فرآیندی قدم به قدم و تکراری تا رسیدن به جواب مطلوب.
در هر بخش با مراجعه به انتهای صفحه و مشاهده بخش ضمائم می توانید فایل‌های مطالب درسی هربخش را دریافت نمایید.. با کلیک روی نام فایل، می‌توانید آن را دانلود نمایید.
همچنین قادر هستید، در ادامه در بخش بحث و گفتگو با فشردن کلید “پرسیدن سوال” سوالات خود را مطرح کنید، تا مدرس دوره، در فرصت مناسب به آن‌ها پاسخ دهد و همچنین می‌توانید به بررسی نظرات دیگران نیز بپردازید.
———————————————————————————————————————————————————————————————–
به منظور حل مسایل برنامه‌ریزی خطی به روش سیمپلکس لازم است ابتدا مسایل را به فرم استاندارد تبدیل کنیم و بعد از ورود مسایل به جدول سیمپلکس اقدام به حل آن‌ها نماییم.
منظور از فرم استاندارد مساله فرمی است که در آن تابع هدف به صورت حداکثرسازی ( Max) و همه محدودیت‌ها به صورت مساوی برقرار باشند.
قاعده کلی جهت ایجاد فرم استاندارد
· اگر تابع هدف Min باشد، طرفین معادله در منفی یک (1-) ضرب می‌گردد تا تابع هدف تبدیل به Max گردد.
· محدودیت‌های کوچکتر و مساوی با اضافه کردن متغیر کمکی به تساوی تبدیل می‌شوند.
· محدودیت‌های بزرگتر و مساوی با کم کردن متغیر کمکی به تساوی تبدیل می‌شوند.
· محدودیت‌های مساوی، تغییر نمی‌کنند.
البته در مباحث پیشرفته‌تر خواهیم دید که برای حل مسائلی که دارای محدودیت‌های بزرگتر و مساوی و همچنین مساوی هستند نیازمند گونه دیگری از متغیرها خواهیم بود.
ضمایم1
-
افزودن یک یادداشت